привидно съвършени числа

Привидно съвършени числа (Quasiperfect numbers) са естествени числа със сума от делителите sigma (n)=2*n + 1. За момента такива числа не са открити. Съществува друга редица числа свързани с това название, за които sigma (n) - 2*n = 2. Много от тези числа могат да се представят чрез формулата (2^( n -1))* (2^n - 3), където 2^n - 3 е просто. Редицата съдържаща привидно съвършени числа е представена в https://oeis.org/A088831.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой привидно съвършени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Плътността на редицата бързо намалява.

Подробно описание за числовата редица на привидно съвършени числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Quasiperfect_number, http://mathworld.wolfram.com/QuasiperfectNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, аликвотна редица, недостатъчни числа, съвършени числа, полусъвършени числа, числа на Mersenne, апокалиптични числа.