логаритмични числа 

Логаритмичните числа (Logarithmic number) са естествени числа. Имат характерна особеност: простото число p е делител на логаритмично число с индекс (p+1).  Съществуват различни формули като: a(n) ~ exp(1)*(n-1)!, използваната степеннa функция дава името логаритмично. От гледна точка на изчислителна сложност по-удобна е рекурентната формула: a(n) = n*a(n-1) - (n-1)*a(n-2) + 1, за a(0) = 0, a(1) = 1. Редицата с логаритмични числа е описана в https://oeis.org/A002104.

Друга числова редица, свързана с логаритмични числа е описаната в https://oeis.org/A002741 с рекурентна формула: a(n) = (n-2) * a(n-1) + (n-1) * a(n-2) - (-1)^n, n > 0. Като използвате метода на математическа индукция потърсете различна формула за общия член на същата редица.  Начални елементи: 0, 1, -1, 2, 0, 9, 35, 230, 1624, 13209....

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат посочения брой логаритмични числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Честотата на срещане бързо намалява.  

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, съставни числа, прости числа.