числа на Zumkeller

Числата на Zumkeller (Zumkeller numbers) са естествени съставни числа, чиито делители могат да се представят в две отделни подмножества с равни суми. Пример 12 с делители 1,2,3,4,6,12 12+2 = 1+3+4+6. Хармоничните числа на делителя (с изключение на 1) са подмножество на числата на Zumkeller. Ако се изключат 1 и 2, всички primorial (факториел от факториели) са числа на Zumkeller. Всички практични числа с четна сума на делителите си са също числа на Zumkeller. Съществуват множество числа на Zumkeller имащи разлика <12 между две съседни числа от редицата. Числата на Zumkeller са описани в https://oeis.org/A083207. Ако n е число на Zumkeller и има четна сума на делителите си, то е или съвършено или богато число. Графиката показва, че честотата на срещане е относително висока.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: хармонични числа на делителя, сума на делители - sigma(n), брой делители - tau(n), съставни числа, съвършени числа, богати числа, числа на Erdős-Nicolas, числа на Granville.