q-факториел

По аналогия с функция факториел функцията q-факториел (q-Factorial) се определя по формулата: a(n) = (n + 1)*(n^2 + n + 1).

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат стойности на q-факториел. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за q-факториел може да намерите на следните адреси: http://mathworld.wolfram.com/q-Factorial.html, https://oeis.org/A069778.

Разгледайте други основни типове примерни задачи свързани с изчисляване на факториел и работа с числови редици. Прочетете допълнителен материал за: праймориел, числа на Kummer, числа на Евклид.