триъгълник на жонгльора

Числовият триъгълник на жонгльора е задача от областта на занимателната математика. Редицата на жонгльора (Juggler sequence) съдържа цели числа. Авторът й  Clifford A. Pickover я оприличава на сменящи си посоката на движение топки на жонгльор. Редицата е представена в https://oeis.org/A094683 с формула за общия член  if n mod 2 == 0 then floor(sqrt(n)) else floor(n^(3/2)).

Триъгълникът   на жонгльора вариант I (Semiprimes numbers) е числов триъгълник, който  съдържа само цели числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредното число от редица на жонгльора. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k)  T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал.

При изчисляване елементите от втория вариант за триъгълник на жонгльора се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното число на жонгльора - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник на жонгльора. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Допълнителна информация за редица на жонгльора може да намерите на адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Juggler_sequence; http://mathworld.wolfram.com/JugglerSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: редица на жонгльора, суми на жонгльора, триъгълник на Паскал, числа на Каталан, подходящи числа, непълни числа.