суми на богати числа

Богатите числа (Abundant numbers) са съставни числа, за които сумата от всички делители на дадено число n надвишава удвоеното число - 2*n. Любопитен факт е, че всяко цяло число по-голямо от 20161 може да бъде записано като сума от две богати числа.  

Редицата суми на богати числа (Partial sums of abundant numbers) е представена в  http://oeis.org/A173107. Липсва удобна формула, приложението акумулира вече изчислените стойности за частична сума.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] се извеждат въведения брой елементи от редицата суми на богати числа, до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. 

Подробно описание за числовата редица богати числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number;  http://mathworld.wolfram.com/AbundantNumber.html. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: богати числа, съставни числа, брой делители, сума на делители, триъгълник с брой делители, триъгълник със съставни числа.