триъгълник на Lynch-Bell

Числовият триъгълник на Lynch-Bell е задача от областта на занимателната математика. Числата на Lynch-Bell (Lynch-Bell numbers) са съставни, с различни цифри (без 0) и всяка отделна цифра е делител на числото. Авторите Stephen Lynch and Andrew Bell показват, че цифрата 5 може да бъде само последна цифра  в кое да е от тези числа. Съществуват само 548 числа  на Lynch-Bell.

Триъгълникът на Lynch-Bell вариант I съдържа само цели числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредното число на Lynch-Bell. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k)  T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал. 

При изчисляване елементите от втория вариант за триъгълник на Lynch-Bell се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното число на Lynch-Bell - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник на Lynch-Bell. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите описание за числа на Lynch-Bell в следните адреси: https://oeis.org/A115569.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на Lynch-Bell, суми на Lynch-Bell, числа Lychrel, числа на Bell, триъгълник на Паскал, числа на Каталан, адитивен триъгълник на Zorach.