триъгълник с разточителни числа

Триъгълникът с разточителни числа е задача от областта на занимателната математика. Разточителните числа (Extravagant numbers, wasteful numbers) са съставни числа, чийто брой цифри са по-малко от броя цифри на техните прости делители (като се отчита и техните степени).

Пример: 12=2*2*3 е разточително число, но 15=3*5 не е. Редицата съдържаща разточителни числа е описана в  https://oeis.org/A046760.

Вариант I на триъгълник с разточителни числа има за начало на всеки ред 1, за край на всеки ред разточително число с индекс номера на реда, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k ) = T(n-1,k-1) + T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II на триъгълник с разточителни числа има за начало на всеки ред 1, за край на всеки ред разточителното число с индекс номера на реда, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k) = T(n,k-1) + T(n-1,k-1) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой редове от триъгълник с разточителни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за числовата редица на разточителните числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Extravagant_number, http://mathworld.wolfram.com/WastefulNumber.html.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Паскал, числа на Каталан, брой делители, брой цифри,  суми с разточителни числа, разточителни числа, съставни числа.