триъгълник с недостатъчни числа

Недостатъчните числа (deficient numbers, defective numbers) са естествени числа, които са по-големи от сумата на делителите си и отговарят на условието n<sigma(n)<2n.

Вариант I на триъгълник с недостатъчни числа има за начало на всеки ред T(n,1) = 1, за край на всеки ред T(n,n) = a(n) поредното недостатъчно число, междинните елементи се изчисляват по формулата: T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II на триъгълник с недостатъчни числа има за начало на всеки ред T(n,1) = 1, за край на всеки ред T(n,n) = a(n) поредното недостатъчно число, вътрешните за реда елементи се изчисляват по формулата: T(n,k) = T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълника с недостатъчни числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за недостатъчни числа на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Deficient_number, http://mathworld.wolfram.com/DeficientNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Паскал, числа на Каталан, недостатъчни числа, суми на недостатъчни числа, сума на делители, съставни числа.