недостатъчни числа

Редицата с недостатъчни числа (Deficient numbers) съдържа естествени числа по-големи от сумата на делителите си. Примери: 8 >1+2+3; също така и 16 > 1+2+4+8. Редицата е описана подробно в https://oeis.org/A005100. Липсва удобна формула, приложеният алгоритъм използва проверка, заложена в определението за недостатъчни числа.

Друга, подобна на редицата с недостатъчни числа (non-deficient numbers) и нейна противоположност е описана в https://oeis.org/A023196 - тя съдържа само естествени числа, които са равни или по-малки от сумата на своите делители. Такава разновидност недостатъчни числа са: 6=1+2+3; 18<1+2+3+6+9 - редицата представлява обединение на богати числа и съвършени числа. Може да се разглежда и като разлика на множествата с естествени числа и недостатъчни числа. Графиката илюстрира разпределение на не недостатъчни числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой недостатъчни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на недостатъчните числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Deficient_number; http://mathworld.wolfram.com/DeficientNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: суми на недостатъчни числа, триъгълник с недостатъчни числа, сума на делители, аликвотна редица, амбициозни числа, недосегаеми числа, почти съвършени числа, богати числа, съвършени числа.