суми с неправоъгълни числа

Множеството неправоъгълни числа представлява разлика между множеството на целите числа и множеството на правоъгълните числа (произведение на две съседни числа). Редицата с неправоъгълни числа е представена в http://oeis.org/A078358 и нейни първи елементи са: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13.

За редицата суми с неправоъгълни числа няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} E(k), където E(n) са последователните неправоъгълни числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата  суми с неправоъгълни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за правоъгълни числа можете да намерите в:  https://en.wikipedia.org/wiki/Pronic_number; http://mathworld.wolfram.com/PronicNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: неправоъгълни числа, правоъгълни числа, триъгълник с правоъгълни числа.