редица на заяка

Числовата редица на заяка (rabbit sequence) съдържа естествени числа, съдържащи само цифри 0 и 1. Асоциира се с числа на Фибоначи. Първите две числа в редицата са 1 и 10. Всяко следващо число се образува чрез конкатенация (слепване) на предходните две числа a(n-1) a(n-1). Така 3-то число е 101, а следващото 10110. Редицата е представена в http://oeis.org/A036299. Друго име за същата редица е двоична редица на Фибоначи (Binary Fibonacci  sequence).

Подобна редица е представена в http://oeis.org/A005203 с рекурентната формула a(n) = a(n-1) * 2^Fib(n-1) + a(n-2) за a(0) = 0, a(1) = 1. Числата представят редица на заяка в 10-ична бройна система.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат съответния брой последователни елементи от редица на заяка. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Лукас, редица на Les Marvin.