обърни и добави

Числовата редица обърни и добави (Reverse and Add) започва с най-малкото число Lychrel - 196. Всяко следващо число в редицата се образува като към предходното число се добави число със същите цифри, но подредени в обратен ред, водещите нули се пропускат.  Изборът на начално число не е случаен - започвайки от 196 числовата редицата е възможно да не достигне до цикъл.

Числовата редица е представена в  http://oeis.org/A006960.

Числовата редица RATS (Reverse Add Then Sort) е вид редица обърни и добави. Започва с 1, към числото се прибавя неговия огледален образ за цифровата наредба, а на резултата се сортират цифрите във възходящ ред. Крайният резултат представлява поредното число RATS. Пример: 145 + 541 = 686, резултат 668. Числовата редица е представена в http://oeis.org/A004000. Предполага се, че редицата е ограничена, но това не е доказано.

Числовата редица RATS 3 е от вида обърни и добави, тя е с начално число 3  и след 12-тия ход влиза в цикъл с последователните числа:  111,222,444,888,1677,3489,12333,44556. Редица е представена в http://oeis.org/A066710.

Числовата редица RATS 9 е също от типа обърни и добави. Тя е с начално число 9 и бързо стига до цикъл с числата 117, 288. Редица е представена в http://oeis.org/A066711.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..20] и се извежда съответния брой числа представящи редицата обърни и добави. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание числовата редица обърни и добави може да намерите и на следните адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Lychrel_number, http://mathworld.wolfram.com/Reverse-Then-AddSequence.html,  http://mathworld.wolfram.com/RATSSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, цифров корен, самостоятелни числа, числа Lychrel, палиндромни числа, редица на Hofstadter.