брой циклични пермутации

В комбинаториката пермутация е подреждане на набор елементи в определена последователност. Една пермутация се нарича циклична пермутация, ако и само ако има един нетривиален цикъл (цикъл с дължина> 1) - използваната терминология е от теория на групите в математиката. Числовата редица с брой циклични пермутации е представена в http://oeis.org/A000757 с рекурентната формула: a(n) = (n-2) * a(n-1) + (n-1) * a(n-2) - (-1)^n, за n>0.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат указания брой циклични пермутации. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за брой циклични пермутации може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_permutation, http://mathworld.wolfram.com/CyclicPermutation.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи свързани с изчисляване на факториел и работа с рекурентни редици. Прочетете допълнителен материал за: праймориел, числа на Евклид.