Числата Pinwheel (Pinwheel numbers) са естествени числа, чрез които може да се формира точен квадрат по формулата 2*m + 7. Числовата редица е описана в http://oeis.org/A059993 с рекурентна формула: a(n) = 4*n + a(n-1) + 4 за n>0 и a(0)=1.
Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат числа Pinwheel до посочения брой. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Като използвате математическа индукция намерете друга формула извеждаща същите числа. Графиката илюстрира плавното намаляване на плътността. Втората е закачка с буквалния превод на името числа Pinwheel - числа въртележка.
Описание за примерно приложение на подобен алгоритъм може да намерите на адрес: https://en.wikipedia.org/wiki/Pinwheel_calculator.
Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и рекурентни редици. Прочетете допълнителен материал за точни степени, числа на Demlo, формули в числова редица, числа на Pisot, числа на Thabit, числа на триножника.