триъгълник с числа на Cunningham

Числата на Cunningham са естествени и могат да се представят с една от формулите: a^b+1, както и a^b-1. Пример: 8 = 3^2 -1; 9 = 2^3+1. 

Триъгълникът с числа на Cunningham е задача от областта на занимателната математика. Вариант I на триъгълника може да бъде представен чрез формулата T(n,k) = Cunningham(k).  

Числовият триъгълник вариант II има за първи елемент за всеки ред 3, последният елемент е поредният елемент от числовата редица на Cunningham. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k)  T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал. 

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник с числа на Cunningham. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.  

Можете да намерите описание за числа на Cunningham на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Cunningham_number, http://mathworld.wolfram.com/CunninghamNumber.html, http://oeis.org/A080262. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на Cunningham, суми  на Cunningham, точни степени, триъгълник на Паскал, числа на Каталан, проекта Cunningham и алгоритъма SNFS (Special number field sieve) - целеви алгоритъм за факторизация.