маймуна и кокосови орехи

Задачата за маймуна и кокосови орехи (MonkeyandCoconutProblem) е по разказ на американския новелист Ben Ames Williams. Началото е с приблизителен текст: петима моряци и маймунка принудително попаднали на необитаем остров с гора от кокосови палми. Събрали нападалите орехи и легнали да спят. Поотделно всеки от моряците през нощта честно разделял орехите на 5 равни части, прибирал си частта, останалия излишен 1 орех давал на маймуната. На сутринта всички заедно раздели по равно останалите орехи. Въпросът в задачата за кокосови орехи е колко е бил началния брой орехи или колко орехи са разделили накрая. Един от начините за решаване на задачата е еквивалентно на решаването на п + 1 диофантови уравнения. Числовата редица е представена в https://oeisf.org/A276135 с формулата: a(n) = ((n-1)^(n-1) - 1)/n, за n нечетно; a(n) = ((n-1)^n - 1)/n, за n четно.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой стойности от задачата за маймуна и кокосови орехи. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за задачата за маймуна и кокосови орехи може да намерите и на следните адреси: https://math.stackexchange.com/questions/286729/sailors-monkey-and-coconuts, http://mathworld.wolfram.com/MonkeyandCoconutProblem.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: корени на диофантово уравнение, числа на Пел, редица на Narayana, чиния и етаж, ханойски кули, задача на Йосиф Флавий, магически квадрат, задача за гласуване.