числа MSW

Числата MSW (по името на техните автори Newman-Shanks-Williams, NSW numbers) са целочислената стойност от корен на диофантовото уравнение 2*n^2 = m^2 +1. Числовата редица съдържаща числа NSW е описана подробно в https://oeis.org/A002315. Предложената рекурентна формула е: a(n) = 6*a(n-1) - a(n-2). Чрез метода на математическа индукция потърсете друга формула за общия член.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] и се извеждат посочения брой елементи на редицата до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица MSW може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org; http://mathworld.wolfram.com/NSWNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Удвоената стойност на числата NSW дава числовата редица на Пел-Лукас. Числата могат да се разглежда и във връзка с 16-ъгълно центрирано многоъгълно число. Потърсете допълнителен материал за: суми на MSW, корени на диофантово уравнение, питагорови тройки.