суми със субфакториел

Субфакториел (Subfactorial, rencontres numbers, derangements) в комбинаторната математика е пермутация, която няма фиксирани точки - представя възможния брой пермутации на n елемента, в които нито един от елементите не заема своята позиция.

Редицата суми със субфакториел (partial sums of subfactorial) е представена в  http://oeis.org/A173107 с рекурентната формула a(n+3) - (n+3)*a(n+2) + (n+2)*a(n) = 0.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми със субфакториел.  Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнителна информация за субфакториел може да намерите в:  https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement, http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: субфакториел, праймориел, триъгълник със субфакториел, ляв факториел, суми на Фибоначи.