редица на Berstel

Редицата на Berstel (Berstel sequence - Berstel and Reutenauer) е линейни рекурентна редица с приложение работа с аритметични прогресии и изчисляване на техните суми. Представена е в https://oeisf.org/A007420 с рекурентната формула: a[n] = 2*a[n - 1] - 4*a[n - 2] + 4*a[n - 3].

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат последователните елементи от редица на Berstel. При своята работа програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация. Не всички последователни степени на 2 са елементи на редицата.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: периодична редица, числа на Трибоначи, триъгълник на Трибоначи, съставни числа, редица Thue-Morse, числа на Cantor, функция ruler.