почти съвършени числа

Почти съвършените числа (near-perfect numbers, almost perfect numbers) са естествени числа N със сума от делителите sigma(N) = N-1. По това определение всяко от числата е недостатъчно. Редицата съдържаща почти съвършени числа е описана подробно в https://oeis.org/A000079, нейни елементи са степени на 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 128, 256...

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой почти съвършени числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на почти съвършени числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_perfect_number; http://mathworld.wolfram.com/AlmostPerfectNumber.html. Подобни числа са тези на Мерсен (Mersenne numbers) - естествени числа, представени с рекурентна формула a(n) = 2^n - 1 и в тяхната редица са и най-големите прости числа. Съществуването на квази съвършено число (Quasiperfect Number) е все още хипотетично. То би трябвало да бъде нечетно и с най-малко 7 прости делители.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, аликвотна редица, недостатъчни числа, съвършени числа, мерсеново число, апокалиптични числа.