суми на Cullen

Числата на Cullen (Cullen numbers - автор James Cullen 1905) са естествени числа и могат да се представят чрез формулата a(n) = n*2^n + 1.

Числовата редица суми на Cullen съдържа естествени числа е представена в: http://oeis.org/A181527 с рекурентната формула: a(n) = 6*a(n-1) - 13*a(n-2) + 12*a(n-3) - 4*a(n-4).

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от редицата частични суми на Cullen. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Чрез метода на математическа индукция потърсете алтернативна формула за общия член на редицата.

Подробно описание за числа на Cullen може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Cullen_number; http://mathworld.wolfram.com/CullenNumber.html. Числата на Cullen са подмножество на числата на Proth.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Cullen, триъгълник на Cullen, числа на Woodall, числа на Proth.