суми с правоъгълни числа

Числовата редица с правоъгълни числа (pronic numbers, oblong numbers) съдържа естествени числа, представящи произведение на две съседни числа - 0*1, 1*2, 2*3…  Сходен алгоритъм имат полупростите числа - произведение от две прости числа.

За редицата суми с правоъгълни числа са известни  две различни формули:  a(n) = (2*(n+1) - 3*(n+1)^2 + (n+1)^3)/3, както и рекурентна a(n) = 4*a(n-1) - 6*a(n-2) + 4*a(n-3) - a(n-4). Подобен алгоритъм има и при изчисляване възможния брой остроъгълни триъгълници, чиито върхове са върхове на изпъкнал многоъгълник с четен брой страни.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми с правоъгълни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за правоъгълни числа можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Pronic_number, http://mathworld.wolfram.com/PronicNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: правоъгълно число, триъгълник с правоъгълни числа, златни правоъгълни числа, триъгълно число, неправоъгълни числа, квадратно число, полупрости числа, формули в числова редица.