суми на Bell

Числата на Bell (Bell numbers, exponential numbers) дават броя възможни ненаредени разбивания на n-елементно множество.

Елементите от числовата редица суми на Bell са цели числа и се изчисляват по формулата: a(n) = Sum_k={0..n-1} Bell(k), където Bell(k) са последователните числа на Bell. Редицата е представена в: http://oeis.org/A005001.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми на Bell. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Bell, числа на Lynch-Bell, триъгълник на Bell.