задача за пощенски марки

Задачата за пощенски марки (Postage stamp problem) е математическа загадка, в която се търси най-малката сума от стойности на пощенски марки, която не може да бъде поставена върху плик. Сумата може да се формира от ограничен брой пощенски марки и всяка от тях може да има само предварително определени конкретни стойности. Използваната формула е: a(n) = floor((n^2 + 6*n + 1)/4).

Числовата редица е описана в  https://oeis.org/A014616. Всеки елемент от редицата дава максималната сума, който може да се получи, използвайки най-добрия набор от пощенски марки - в случая се ползват 2 вида, а броя марки е индекса на елемента от редицата. Пример: a(3)=7=3+3+1; a(4) = 10 =3+3+3+1; 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат въведения брой числа от задачата за пощенски марки. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Графиката показва (до 930), че честотата на срещане плавно намалява .  

Допълнителна информация може да намерите на адреси:   https://en.wikipedia.org/wiki/Postage_stamp_problem,  http://mathworld.wolfram.com/PostageStampProblem.html.

Подобни на задачата за пощенски марки задачи са:  сума с минимален брой банкноти (алчен алгоритъм),  необходимия брой различни купюри в обръщение - нормалният брой е 7.

Разгледайте други примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и числови редици.  Потърсете допълнителен материал за: разбиване на число, брой делители.