редица на Recaman

Редицата на Recaman (Recaman's sequence) съдържа естествени числа. Съществуват няколко подобни редици на Recaman.

За редицата с изваждане правилото за изчисляване на отделните елементи е: извадете, ако е възможно, в противен случай добавете: a(n) = a(n-1) - n, ако a(n-1) - n > 0 и не вече елемент от редицата иначе a(n) = a(n-1) + n. Тези редици са изследвани за пръв път от B. Recaman. Редицата е описана подробно в https://oeis.org/A005132.

За числовата редица на Recaman с деление правилото за изчисляване на отделните елементи е: ако числата са кратни разделете a(n) = a(n-1)/(n-1), в противен случай ги умножете a(n) = a(n-1)*(n-1). Числовата редица е представена в https://oeis.org/A008336.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат посочения брой елементи на редицата до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на Recaman може да намерите и на следните адреси: http://mathworld.wolfram.com/RecamansSequence.html; https://stackoverflow.com/questions/20913718/recamans-sequence-for-20132014th-term.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Прочетете за само-генерираща се редица.