суми на Gould

Числовата редица на Gould (Gould's sequence, Dress's sequence) съдържа естествени числа, като всяко от тях представя броя нечетни числа от ред в триъгълника на Паскал със същия номер.

Елементите в числовата редица суми на Gould представят общия брой нечетни числа в първите n реда от триъгълника на Паскал, както и сумата на всички елементи в интервала редове 0 - n от триъгълника на Серпински (Sierpiński's triangle). Редицата е представена в http://oeis.org/A006046 с рекурентната формула a(2k) = 3*a(k), a(2k+1) = 2*a(k) + a(k+1) за  a(0) = 0, a(1) = 1.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат посочения брой елементи от редицата суми на Gould. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за редица на суми на Gould може да намерите на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Gould%27s_sequence.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: редица на Gould, триъгълник на Gould, нечетни числа, триъгълник на Паскал,  числа от триъгълник на Серпински, числа на Sierpinski, редица на Stern-Brocot.