триъгълник със здрави числа

Здрави числа (Sturdy numbers) са всички естествени числа N, които имат равно или по-голямо двоично тегло (брой 1-ци при двоично представяне) от естествените числа M = k*N, т.е. от всички съставни числа, на които те са делител.

Вариант I на триъгълника има 1-ца за начало на всеки ред, краен елемент поредното число от редицата със здрави числа. Междинните елементи се изчисляват по формулата: T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II на триъгълника  със здрави числа има 1-ца за начало на всеки ред, краен елемент поредното число от редицата със здрави числа. Междинните елементи се изчисляват по формулата: T(n,k)=T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълник със здрави числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за здрави числа може да намерите и на следните адреси: http://planetmath.org/sturdynumber, http://integersequences.org/s000848.html. Не е известна удобна рекурентна формула - приложения алгоритъм ползва изчерпващо търсене с голяма дълбочина.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: здрави числа, суми със здрави числа, тегло на Hamming, вредни числа, зли числа, съставни числа,  редица Thue-Morse.