сгодени числа

Сгодените числа (Betrothed numbers) са двойка естествени числа, отговарящи едновременно на условията: a) сумите от делителите на двете числа m, n са равни и b) съответно равни на сумата от двете числа увеличена с 1: sigma(m)=sigma(n) = m+n+1. Редицата съдържаща сгодени числа е описана подробно в https://oeis.org/A005276. Друго название на същата редица е псевдо дружески числа (quasi-amicable numbers).

Пример:

48 има сума на делители: 1+ 2+ 3+ 4+ 6+ 8+ 12+ 16+ 24+ 48 = 124

75 има сума на делители: 1+ 3+ 5+ 15+ 25+ 75 = 124

48 + 75 + 1 = 124

Така двойката числа 48 и 75 са сгодени числа.

Подробно описание за числовата редица на сгодените числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Betrothed_numbers; http://mathworld.wolfram.com/BetrothedNumbers.html. Формулата за изчисляване, в много от публикациите, представя обединение с еднакъв индекс по-малкото и по-голямото сгодени числа. Приложението предварително изчислява сумата на делителите за числа от определен интервал - аликвотна редица, използва изчерпващо търсене за проверка валидността на изискванията. Сгодените числа имат ниска честота на срещане и рекурсията е с ограничено приложение.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на делители, аликвотна редица, амбициозни числа, недосегаеми числа, приятелски числа, самотни числа. Анализирайте приликите с дружески числа.