триъгълник на Galton

Триъгълникът Galton (Galton triangle) е числов триъгълник с цели числа, подобен на числовия триъгълник на Stirling от втори род.   

Триъгълникът е представен в https://oeis.org/A111577 с рекурентната формула G(n, k) = G(n-1, k-1) + (3k-2)*G(n-1, k). Двата крайни елемента на всеки ред са 1. 

Вариант на триъгълника на Galton е представен в  https://oeis.org/A186695 с рекурентната формула T(n,k) = (2k-1)*(T(n-1,k)+T(n-1,k-1)) с краен елемент  T(n,1) = 1.   

Подобен вариант на триъгълника на Galton е представен в  https://oeis.org/A187075 с рекурентната формулаT(n,k) = 2*k*T(n-1,k) + (2*k-1)*T(n-1,k-1) с краен елементи  T(n,1) = степен на 2.   

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат последователните редове с числа от триъгълник на Galton. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.   

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Паскал, числа на Stirling, триъгълник на Cullen, триъгълник на Bell.