число до цифра

Всяко число е представено с една или повече цифри, едноцифреното число 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, има само една цифра. Разказът (в който се описва отделна случка) се състои от изречения, а изреченията от думи, думите от букви. Аналогично: думи-букви; число-цифри; препинателни знаци в изречение : знаци за аритметични действия между числата.

Число до цифра, цифров корен (digital root) е вид цикличен алгоритъм за представяне на произволно цяло число с едноцифрено естествено число - цифрите на числото се събират циклично до получаване на цифра, едноцифрено число. Пример: 12345 Изход: 6. Пояснение: 1+2+3+4+5 = 15; 1+5 = 6

Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвежда естествено  число n от интервала [100..100000000] и се извежда сумата на цифрите на числото редуцирана до цифра (числов корен). Изчисляването да се извърши чрез двойка аналогични функции (рекурсия и итерация).

Нагледен пример може да се даде с букет цветя - букета е числото, а всяко отделно цвете е цифра в числото. Алгоритъмът число до цифра (цифров корен) е съставна част от алгоритъма за бърза проверка на умножение, и е част от множество алгоритми за кабала.

Ако се изведе графика (чрез спирала на Улам) за възможните стойности на редицата число до цифра, то максималната стойност е 9.

Разгледайте допълнителен материал за: брой цифри на N факториел, двоична сума.