суми с числа на сферите

Редицата числа на сферите представя броя области, на които пространството може да бъде разделен от n броя сфери.

За редицата суми с числа на сферите няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} T(k), където T(n) са последователните числа на сферите.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от суми с числа на сферите. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на сферите можете да намерите в:  http://mathworld.wolfram.com/SpaceDivisionbySpheres.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в известни числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на сферите, триъгълник с числа на сферите, числа на тортата, редица на Lazy Caterer.