триъгълник със съседни прости числа

Редицата от съседни прости е съставена от прости числа, всяко от които е по-малко от следващото просто число с една и съща константна стойност. Примери: 3 и 5; 11 и 13 - разликата във всяка двойка е 2. Числовият триъгълник със съседни прости числа е задача от областта на занимателната математика. Съдържа само естествени числа. Първият елемент за всеки ред е 1, последният елемент е поредната стойност от редицата съседни прости числа. Всички вътрешни елементи се изчисляват по формулата T(n,k) T(n,k) = T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - както в триъгълник на Паскал.

При изчисляване елементите от втория вариант на триъгълника се ползват формулите: T(1,n) = 1; вътрешните елементи T(n,k) = T(n,k-1) +T(n-1,k); десният елемент T(n,n) е поредното съседно просто число - рекурентна формула както в триъгълник на Каталан.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой редове от триъгълник със съседни прости числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за съседни прости числа на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime, https://en.wikipedia.org/wiki/Cousin_prime, http://mathworld.wolfram.com/TwinPrimes.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: съседни прости, суми на съседни прости, триъгълник на Паскал, числа на Каталан.