бронзови числа на Фибоначи

Последователните бронзови числа на Фибоначи могат да бъдат изчислени със следната рекурентна формула: F(n) = 3*F(n-1) + F(n-2) за F(0)=0, F(1)=1. Названието е по аналогия е със златно сечение (отношение на частите на диагонали в пентаграм), сребърно отношение (отношение на диагонали в осмоъгълник). Всяко число на Фибоначи е сума от 2-те предходни, число на Пел (сребърни числа на Фибоначи) - сумата от удвоената стойност на преходно и следващото го, бронзови числа на Фибоначи се изчисляват със  сумата от утроената стойност на преходно и следващото го число. Отношенията между две последователни бронзови числа на Фибоначи се доближава до бронзовата средна стойност.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..21] и се извеждат посочения брой бронзови числа на Фибоначи. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за бронзови числа на Фибоначи можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Metallic_mean; http://mathworld.wolfram.com/SilverRatio.html; https://oeis.org/A006190.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Трибоначи, числа на Лукас.

За сребърни числа на Фибоначи (silver Fibonacci numbers) можете да намерите допълнителна информация в числа на Пел.