числа на Sierpinski

В теорията на числата, числа на Sierpinski (Sierpiński number) са нечетни естествени числа k такива, че сумата k*2^n +1 е съставно число за всички естествени числа n. През 1960 г. Вацлав Серпински доказва, че има безкрайно нечетни числа k притежаващи такива свойства. Числата k, които са нечетни и изпълняват условието k < 2^n са числа на Proth. Редицата с числа на Sierpinski е представена в http://oeis.org/A076336 със забележка за условност. Първите няколко числа от редицата са: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713...

Подробно описание за числа на Sierpinski може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_number, http://mathworld.wolfram.com/SierpinskiNumberoftheSecondKind.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Прочетете за числа на Woodall, числа на Cullen: a(n) = n*2^n + 1, числа на Proth: a(n) = k*2^m + 1.