триъгълник с числа на хордите

Триъгълникът  с числа на хордите e задача от областта на занимателната математика. Това е числов триъгълник, който  съдържа само цели числа. Крайните десни елементи от всеки ред са равни на последователните елементи от числовата редица числа на хордите. Тя представя максималния брой области, получени чрез свързване на n точки около кръг с прави линии.

Вариант I на триъгълника има 1 за начало на всеки ред, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II за триъгълник с числа на окръжностите има 1 за начало на всеки ред, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълник с числа на хордите. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на хордите можете да намерите в: http://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyChords.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на хордите, суми с числа на хордите, триъгълник с числа на тортата, триъгълник на Lazy Caterer, числа на Каталан, триъгълник на Паскал.