самостоятелни числа

Самостоятелните числа (Self numbers, Colombian numbers,r Devlali numbers) са естествени числа, за които не съществува естествено число M, което да се представи като сума от естествено число N и сума от цифрите му: M = N+sumdig(N) за определена бройна система. Пример: 6 не е самостоятелно число 6 = 3+3; 21 не е самостоятелно число 21 = 15+5+1, 1 е самостоятелно число, но 2 не е 2 = 1+1.

Няма известна удобна формула. Първата публикация за числа е през 1949 от индийския математик D. R. Kaprekar.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..101] и се извеждат съответния брой самостоятелни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. На графиката е илюстрирана плътността на разпределение за самостоятелни числа <800.

Допълнително описание за числовата редица съдържаща самостоятелни числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Self_number, http://mathworld.wolfram.com/ColombianNumber.html, http://oeis.org/A003052.

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, разбиване на число, четни и нечетни цифри, блок схема и алгоритъм за сума на цифри.