редица на Силвестър

Редица на Силвестър (Sylvester's sequence) е рекурентна редица от естествени числа - всяко следващо число е сума от 1 и произведението на всички предходни числа.

Описана е в http://oeis.org/A000058, с първи елементи: 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443...

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..6] и се извежда посочения номер число от редица на Силвестър.

Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Друг вариант на задачата е за доказване сходимостта на редица от аликвотни, египетски дроби. Сумата от реципрочните стойности  (на елементите в реда на Силвестър) 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1807 + ... клони към 1.

Разгледайте допълнителен материал за: двоен факториел, субфакториел, биномен коефициент - триъгълник на Паскал.