задача за гласуване

Задачата за гласуване (Super ballot numbers) е свързана с теоремата за гласуване на Бертран - изчисляване броя начини за подреждане на действителните гласове в полза на единия от кандидатите. Използваната формула е: 6*(2*n)!/(n!(n+2)!). Редица съдържаща числата в задача за гласуване е описана в http://oeis.org/A007054. Решението на задачата е свързано с числа на Каталан и изчисляване на факториел. Числителят и знаменателят на отношението нарастват с по-бързо в сравнение с числата от редицата.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..15] и се извеждат числа от числовата редица задача за гласуване. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание относно теоремата за гласуване на Бертран и свързаната с нея задача за гласуване може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand's_ballot_theorem, http://mathworld.wolfram.com/BallotProblem.html, www.sciencedirect.com/science/article/pii/0747717192900342.

Разгледайте други основни типове примерни задачи свързани с изчисляване на факториел и работа с числови редици. Прочетете допълнителен материал за числа на Каталан, чиния и етаж, маймуна и кокосови орехи.