числа на Duffinian

Числата на Duffinian (Duffinian numbers) са едновременно съставни и взаимно прости със сумата на делителите си. Пример: 4 е с делители 1+2+4=7. 4 и 7 са взаимно прости. Редицата с числа на Duffinian е с начални елементи 4, 8, 9, 16, 21, 25, 27, 32... описана подробно в https://oeis.org/A003624. Не е известна удобна рекурентна формула за изчисляване числа на Duffinian. От определението следва, че всички съвършени числа, както и всички прости числа не са в тази числова редица. Числата са с висока честота на срещане.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат посочения брой числа на Duffinian. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник с числа Duffinian, сума на делители, общ делител - алгоритъм на Евклид, съвършени числа, прости числа, прости и съставни числа.