числа Primeval

В задачата числа Primeval (Primeval numbers) се разглеждат прости числа. Всеки елемент от тази редица е просто число и представя най-големия брой прости числа, които могат да се получат с част или всички цифри на дадено просто числа без значение реда на цифрите. Начални елементи на редицата числа Primeval са: 1, 2, 13, 37, 107, 113, 137...

Пример: след числото 2 е 13, т.к. 5 и 7 са едноцифрени, а 11 е число палиндром и с пермутация на цифрите си не генерира друго просто число. От числото 13 може с пермутация да се получи друго просто число 31. Следващото просто число, което принадлежи на редицата е 37.

Други пример числото 1013 е с 4 цифри, а простите числа с комбинации от тези цифри са: 3, 11, 13, 31, 101, 103, 113, 131, 311, 1013, 1031, 1103, 1301, 3011. Друг пример числото 1379 е с 4 цифри, простите числа с комбинации от тези цифри са: 3, 7, 13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 137, 139, 173, 179, 193, 197, 317, 379, 397, 719, 739, 937, 971, 1973, 3719, 3917, 7193, 9137, 9173, 9371.

Един от възможните варианти на приложение е да ползва сито на Ератостен, за намиране на всички прости числа в даден интервал, както и за проверка след поредната пермутация на цифрите дали новото число е също просто, рекурсивен алгоритъм за генериране на възможни вариации от цифрите на проверяваното просто число. Подобен подход е реализиран в пермутационно прости числа.

Подробно описание за числа Primeval може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Primeval_number, http://oeis.org редица A072857.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: решето на Ератостен, факторизация, триъгълник с прости числа, прости числа братовчеди.