суми с омразни числа

Омразните числа (Odious numbers) са естествени числа, които при двоично представяне имат нечетен брой 1-ци. Те дават позициите на ненулевите стойности в редицата на Thue-Morse.  

Числовата редица суми с омразни числа е представена в http://oeis.org/A173209.  Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} O(k), където O(n) са последователните омразни числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от числовата редица суми с омразни числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.  

Подробно описание за редицата с омразни числа може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Odious_number; http://mathworld.wolfram.com/OdiousNumber.html. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: омразни числа, апокалиптични числа, триъгълник с омразни числа, прости омразни числа, редица Thue-Morse, тегло на Hamming, число на звяра, коварни числа.