числа на Lynch-Bell

Числата на Lynch-Bell (Lynch-Bell numbers) са съставни, с различни цифри (без 0) и всяка отделна цифра е делител на числото. Авторите Stephen Lynch and Andrew Bell показват, че цифрата 5 може да бъде само последна цифра  в кое да е от тези числа. Съществуват само 548 числа  на Lynch-Bell, от тях 105 са 7-цифрени и са пермутации от числото 1289736 - най-малкото. На графиката е дадена плътността на числата <700.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..101] и се извеждат съответния брой числа на Lynch-Bell. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Първите елементи на редицата са: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 15...

Допълнително описание за редицата съдържаща числа на Lynch-Bell може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_number; https://rosettacode.org/wiki/Largest_number_divisible_by_its_digits, https://oeis.org/A115569.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: суми на Lynch-Bell, триъгълник на Lynch-Bell, съставни числа, сума на цифри, числа на Bell, блок схема и алгоритъм за сума на цифри.