3-ъгълна спирала

Разглежданата 3-ъгълна спирала съдържа естествени числа и тяхното подреждане е пряко свързано с триъгълника на Floyd - на всяка следваща страна броят на свързаните с нея числа нараства с 1. Последователно ще бъдат представени числови редици съдържащи числа от връх на 3-ъгълната спирала.

Числовата редица съдържаща ляв, долен връх на 3-ъгълната спирала е представена в http://oeis.org/A038764 с формулата  a(n) = (9*n^2 + 3*n + 2)/2.

Числовата редица съдържаща десен, долен връх на 3-ъгълната спирала е представена в http://oeis.org/A080855 с формулата: a(n) = (9*n^2 - 3*n + 2)/2.

Числовата редица съдържаща среден, горен връх на 3-ъгълната спирала е представена в http://oeis.org/A062123 с формулата: a(n) = 2 + (n + n^2)*9/2.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число и се извеждат съответния брой върхове от 3-ъгълна  спирала. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: 6-ъгълна спирала, 8-ъгълна спирала, спирала на Ulam - тя също е квадратна спирала, спирала на Фибоначи, спирала на Питагор, спирала на Padovan, триъгълник на Floyd.