триъгълник с числа на тороида

Триъгълникът с числа на тороида (torus, bagel) е задача от областта на занимателната математика.  Това е числов триъгълник, който  съдържа само цели числа. Крайните десни елементи от всеки ред са равни на последователните елементи от редицата числа на тороида. При разрязване на тороид (геврек, тяло с дупка в центъра) важат същите правила както при числа на тортата: да няма срязване в успоредни равнини, да няма точка принадлежаща едновременно на 4 и повече парчета.

Вариант I на триъгълника има 1 за начало на всеки ред, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II за триъгълник с числа на тороида има 1 за начало на всеки ред, междинните елементи се изчисляват по формулата:   T(n,k)=T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълника с числа на тороида. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: числа на тороида, суми на тороида, триъгълник с числа на тортата, триъгълник на Lazy Caterer, числа на Каталан, триъгълник на Паскал.