суми на Ulam

Всяко от числата на Ulam (Ulam numbers) може да се представи по уникален начин като сума от два различни предходни елемента от редицата. Началните два елемента са 1 и 2. Следващият елемент е 3 = 1+2; 4=1+3, но не като 2+2.

За редицата суми на Ulam няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} E(k), където E(n) са последователните числа суми на Ulam. Числовата редица суми на Ulam е представена в http://oeis.org/A078663 със същия алгоритъм.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми на Ulam. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числа на Ulam можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_number, http://mathworld.wolfram.com/UlamSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Ulam, триъгълник на Ulam, спирала на Ulam, числа на Фибоначи.