суми на жонгльора

Числовата редица на жонгльора (Juggler sequence) съдържа цели числа с начален елемент 0 и множество повтарящи се стойности. Авторът й Clifford A. Pickover я оприличава на сменящи си посоката на движение топки на жонгльор. Редицата е представена в https://oeis.org/A094683 с формула за общия член  if n mod 2 == 0 then floor(sqrt(n)) else floor(n^(3/2)). Началният елемент е 0, има множество повтарящи се стойности.  

За редицата суми на жонгльора няма известна удобна формула. Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} J(k), където J(n) са последователните числа на жонгльора. 

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [5..101] и се извежда съответния брой от намерените числа от суми на жонгльора. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. 

Допълнителна информация за редица на жонгльора може да намерите на адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Juggler_sequence; http://mathworld.wolfram.com/JugglerSequence.html.  

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: редица на жонгльора, триъгълник на жонгльора, подходящи числа, непълни числа.