устойчиви числа

Числовата редица устойчиви числа (Persistence numbers) съдържа само едноцифрени числа, които показват колко пъти трябва да се извърши умножаване цифрите на число до достигане на едноцифрено число. Алгоритъмът за извеждане на устойчиви числа е подобен с алгоритъма за извеждане на цифров корен. И в двата случая крайния резултат е едноцифрено число, но при устойчивите числа се използва произведение на цифри, а в цифровия корен сума на цифри.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извежда съответния брой устойчиви числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Пример за 39 изход 3: 3*9 = 27; 2*7 = 14; 1*4 = 4;

Допълнително описание за устойчиви числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Persistence_of_a_number; http://mathworld.wolfram.com/MultiplicativePersistence.html, http://oeis.org/A031346.

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, цифров корен, тегло на Hamming, триъгълник на Hamming.