числа Ludic

Числата Ludic могат да се асоциират с прости числа, т.к. за тяхното извеждане се използва сито, използващо подобен алгоритъм за сито на Ератостен (sieve of Eratosthenes). Също като простите числа и при числата Ludic единственото четно число е 2.  Алгоритъмът е цикличен и съдържа следните стъпки.

1. Генерират се в редица всички последователни естествени числа до указан номер. Първото число Ludic е 1.

2. Маркира се следващото го по номер число (в началото това е 2).

3. Със стъпка маркираното число се задраскват всички следващи го числа до края на редицата, стоящи на кратна позиция.

4. Използваният подалгоритъм съвпада с алгоритъм за изтриване елемент от масив.  В позицията на всяко задраскано число всички останали, следващи го числа, се преместват с една позиция наляво (напред). Тази стъпка на алгоритъма (за числа Ludic) е различна от сито на Ератостен (за прости числа) -  там всяко число запазва началната си позиция.

5. Извършва се проверка проверка дали останалия брой числа Ludic в редицата са 2 пъти повече (защо?) от стойността на първото маркирано. Ако не стъпка 2 на алгоритъма.

Специфика за числата Ludic:

простите числа са преобладаващия процент в множеството  числа Ludic;

единственото четно число е 2, първото съставно число ludic е 25;

плътността на числата Ludic бавно намалява с увеличаване на поредния номер в редицата.

Реализираният алгоритъм за определяне и извеждане на числа Ludic използва динамична структура списък.

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой числа Ludic.

Допълнително описание за числа Ludic може да намерите и на следните адреси: https://rosettacode.org/wiki/Ludic_numbers, http://oeis.org/A003309.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурсивни функции и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сито на Ератостен, прости числа, триъгълник с числа Ludic, суми с числа Ludic, щастливи числа, задача на Йосиф Флавий.