триъгълник на Padovan

Редицата на Padovan (Padovan sequence, Padovan numbers)  съдържа цели числа. Те могат да бъдат изчислени със следната рекурентна формула:  P (n) = P (n-2) + P (n-3) за P(0)=P(1) = 1. Тази формула е идентична с използваната при редица на Perrin, но при различни стойности на началните елементи.

Триъгълникът на Padovan е задача от областта на занимателната математика. Това е числов триъгълник, който  съдържа само цели числа. Първото ляво число и последното дясно число от всеки ред е число на Padovan  с индекс номера на реда, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Паскал.

Вариант II на триъгълника на Padovan има същите по стойност крайни елементи, междинните елементи се изчисляват по формулата:  T(n,k)=T(n,k-1)+T(n-1,k) - формула като триъгълник на Каталан.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълник на Padovan. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за редица на Padovan може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Padovan_sequence; https://en.wikipedia.org/wiki/Padovan_cuboid_spiral, http://mathworld.wolfram.com/PadovanSequence.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: редица на Padovan, суми на Padovan, спирала на Padovan, триъгълник на Паскал, числа на Каталан, редица на Perrin.